8. A CFD elemzés minőségéről és megbízhatóságáról

 

A legtöbb kereskedelmi forgalomban kapható szimulációs rendszerről feltételezhető, hogy a fejlesztő a kód ellenőrzését már kielégítő mélységben elvégezte.

Egy-egy szimulációs módszer vagy megközelítés adott területre való alkalmasságáról mérési eredmények segítségével történő validációval győződhetünk meg. Amennyiben saját mérések elvégzésére nincs lehetőség célszerű hasonló esetekre vonatkozó elemzésék tapasztalatait a szakirodalomban megkeresni. Különféle turbulens áramlási kategóriákra publikus internetes források is találhatók: [ERCOFTAC, 2008]

Összetettebb fizikai modellek tartalmazhatnak olyan paramétereket, (pl. turbulens a Prt Prandtl-szám vagy Sct turbulens Schmidt-szám) amelyekre csak meglehetősen hozzávetőleges szakirodalmi ajánlások állnak rendelkezésre. E paraméterek kalibrálását célszerű a modellezett rendszerre vonatkozó konkrét gyakorlati tapasztalatok (pl. mért teljesítmény adatok) alapján elvégezni. A már kalibrált modelltől elvárható, hogy más fizikai jellemzőkre vonatkozóan is helyes eredményeket adjon, továbbá visszaadja a különféle geometriai és üzemállapotbeli változásoknak megfelelő tendenciákat.

Az áramlások modellezése többlépcsős közelítési folyamat, melynek mindegyik lépe hibák forrása lehet:

·         Első lépéseként kiválasztjuk az adott leíró egyenletekkel (transzportegyenletekkel, anyagegyenletekkel, a turbulencia modell kiegészítő összefüggéseivel, reakcióegyenletekkel, stb.) definiált fizikai megközelítést.

·         Ezt követően le kell határolnunk a vizsgálati tartományt, definiálnunk kell a szilárd testek alakját és számos más geometriai paramétert. Definiálnunk kell – például mérési vagy tervezési adatok felhasználásával – a vizsgált tér környezetének hatását leíró peremfeltételeket, anyagjellemzőket, esetenként definiálnunk kell szakirodalmi útmutatások alapján további modellparamétereket.

·         Következő lépés a diszkretizáció, melynek eredményeként a jelenséget leíró transzportegyenleteket véges számú algebrai egyenlettel helyettesítjük.

·         A diszkretizációval nyert algebrai egyenletrendszer közelítő megoldását iterációs módszerrel állítjuk elő, véges számú közelítő lépés alkalmazásával.

·         Számításaink pontosságát befolyásolhatja továbbá a valós számok gépi ábrázolásának pontossága is.

Ezeken túlmenően számítanunk kell különféle felhasználói hibákra és programhibákra is.

Különböző alkalmazási területeken eltérőek lehetnek a hibák és bizonytalanságok domináns forrásai. Hiába alkalmazunk például igen sűrű numerikus hálót, ha a peremfeltételek pontatlanságaira, vagy a turbulencia modell alkalmassága befolyásolják jobban a megoldásként keresett fizikai jellemezőket.

Bár bizonytalanságok jelenlétében konkrét hibahatár nem adható, a hasonló esetetekre végzett validációs vizsgálatok tapasztalat alapján mégis valószínűsíthető az elérhető pontosság mértéke.

Egyes modellezési feladatok eredménye nem egyetlen konkrét szám (például egy szivattyú szállítómagassága vagy hatásfoka), hanem nagy mennyiségű adat (pl. meteorológiai előrejelzés, vagy a légszennyezők városi terjedése). Ilyen esetekben az is kérdéses, hogy miként számszerűsítsük a modelleredmények és a referencia adatok eltérését. Az eredmények minősítésére alkalmas mérőszámokról részletes áttekintést ad a COST 732 [COST, 2012] projekt keretében készült útmutató.  

A CFD legtöbb gyakorlati alkalmazását számos hiba és bizonytalanság terheli, a továbbiakban ezek különféle formáit tekintjük át. További részletek találhatók a téma szakirodalmában [Slater, 2008].

Általános gépészeti alkalmazások esetében a turbulencia modellek bizonytalanságai okozzák a legtöbb fejtörést. Sajnos, az áramkép jó egyezés nem jelenti azt, hogy a turbulens transzport modellje minden egyéb (pl. termikus) vonatkozásban kielégítő lenne.

Jelentős modellbizonytalanságot okozhatnak olyan egyszerűsítő feltevések, mint például ha izotermikus közelítéssel élve figyelmen kívül hagyjuk a hőmérsékletkülönbségek okozta természetes áramlásokat, vagy ha elhanyagoljuk a sugárzásos hőtranszportot. A közelítés okozta pontatlanságokat összetettebb modellek alkalmazásával meg is vizsgálhatjuk, amennyiben az alkalmazott szimulációs rendszer erre módot ad.

A többfázisú és reaktív áramlások szimulációját jelentős modellbizonytalanságok terhelik, meg kell azonban említeni, hogy ezeken a területeken a hagyományos méretezési eljárások is igen pontatlanok, ezért még egy közelítő jellegű szimulációs modell is sokat segíthet a folyamatok megértésében.

A numerikus háló kapcsán említett diffúziós hiba például a diszkretizációs hiba egy megjelenési formája.

Általában, adott elemszám esetében is jelentősen csökkenthetjük a diszkretizációs hiba mértékét megfelelő lokális sűrítések és fali háló alkalmazásával, a hálóminőségi paraméterek javításával, továbbá a háló áramvonalasításával. A háló ilyen értelmű optimálását a hálófüggetlenség vizsgálata előtt kell elvégezni.

Amennyiben valamely mezőváltozó (helytől függő) hibáját kívánjuk meghatározni, p értékét célszerű nem lokálisan (helytől függő módon), hanem valamilyen alkalmasan értelmezett átlagértékként meghatározni a tartományra. E problémakört részletesen áttekinti és alkalmazást bemutatja városon belüli szálmező és szennyező terjedés vizsgálatokra [Rákai, 2013].

A Richardson-extrapolációval kapcsolatban, további részletek találhatók a véges térfogatok módszerének szakirodalmában [Ferziger, 2002].

Az eredmények hálófüggetlenségét minden konkrét alkalmazásnál legalább egyszer célszerű megvizsgálni. Ha az erőforrások nem teszik lehetővé finomabb háló készítését, akkor próbálkozzunk durvább hálóval: ha a durvább hálón látványosan rossz eredményeket kapunk úgy feltehető, hogy a finom hálón végzett számításunk pontatlan.

Divergens iterációt okozhat a numerikus háló lokális torzultsága, hirtelen méretváltozásai vagy az elemek túl nagy oldalviszonya. Ezek a problémák legtöbbször kisebb térrészekben, pontszerűen jelentkeznek, ezért a háló minőségét célszerű alaposan ellenőrizni.

A peremfeltételek alkalmazási szabályainak betartása mellett sem biztos, hogy konvergens iteráció elérhető. Divergencia kialakulhat például egy túlságosan nagy ellenállású outlet-vent peremfeltétel alkalmazásakor, vagy egy intake-fan peremfeltétellel modellezett szivattyú jelleggörbéjének egyes pontjaiban.

Érdemes kiemelni, hogy a turbulencia modellek által bevezetett többlet viszkozitás nem feltétlenül elegendő az áramkép stabilizálásához, tehát nem biztos, hogy egyértelmű stacionárius megoldás létezik. Numerikus megoldás során ez a probléma általában úgy jelentkezik, hogy a reziduumok viszonylag nagy értékek körül (alacsony frekvenciával) hullámszerűen ingadoznak. Ilyenkor időfüggő szimulációs módban célszerű tovább folytatni a számítást.

Az iterációs hiba kellő mértékű csökkentése a hálófüggetlenség vizsgálat előfeltétele.

A hidrosztatikai nyomásgradiens értékét minimalizálhatjuk a referencia sűrűség (vagy hőmérséklet) alkalmas megválasztásával, a referencia sűrűségnek megfelelő hidrosztatikai nyomás ugyanis a megoldó levonja a nyomásmezőből.

 

 

Állandósult csőáramlásra jellemző sebesség, k és e profilok egy rövid csőszakasszal periodikus peremfeltételek alkalmazásával előállíthatók, tehát gyorsan kiértékelhető segédmodell eredményeit felhasználhatjuk egy nagyobb modellhez, a realisztikusabb belépő peremfeltételeiként.

Épületmodellek esetében, ha a nyílászárók keresztmetszetében állandó nyomást írunk elő, azzal a kontrakció hatását csökkentjük (esetenként teljesen kiküszöböljük), ez a probléma a gépészet egyéb területein is fellép, ezért általában nem célszerű a peremfeltételeket a legszűkebb keresztmetszetben megadni.

 

Az felhasználói hibák elkerülése szempontjából nyilvánvalóan a gyakorlás a legfontosabb, ezen túlmenően célszerű egy-egy problémát több különböző módon megközelíteni, ne sajnáljuk az időt arra, hogy minden lehetséges esetben elemi számításokkal is meggyőződjünk az eredmények nagyságrendjének helyességéről.