2. Hálógenerálás

A numerikus háló térfogatelemekből (cellákból) áll, melyek élei a hálóvonalak, csomópontokat összekötő egyenes szakaszok. Az elemek oldalai, jellemzően 3 vagy 4 csomópont által meghatározott határfelületek. A hálógeneráló program outputja a csomópontok koordinátáit, valamint a felületek és csomópontok kapcsolatát tartalmazó .msh kiterjesztésű (FLUENT mesh) fájl.

Az ANSYS-FLUENT rendszer minden mezőváltozónak pontosan egy diszkrét értékét tárolja a cellák középpontjának megfelelő pozíciókhoz; ezek a diszkretizációval nyert egyenletrendszer ismeretlenei. A mezőváltozók csomóponti értékeit, amennyiben szükségesek, a cellaközépponti értékekből interpolálja a megoldó.

Kétdimenziós síkáramlás esetében is értelmezett a cellák térfogata. Ilyen esetben a tartomány „z” irányú mérete mindig 1 m.

A tengelyszimmetrikus modellek esetében mindig az x tengelyt tekintjük forgástengelynek. A cellákhoz rendelt térfogat a cellafelület x tengely körüli forgatásával előálló toroid térfogata.Alaptípusoknak tekinthetők kétdimenzióban a tisztán háromszögelemekből, vagy tisztán négyszögelemekből álló hálók, háromdimenzióban pedig a tetraéder, hexaéder, illetve prizma (háromszög alapú hasáb) hálótípusok. Egyes hálózási módszerek zónánként, eltérő alaptípusokból un. hibrid hálót hoznak létre. 3D modell esetében a piramis elemeket csak négyszög hálóval felbontott felület és térfogati tetra elemek közötti átmeneti rétegben alkalmaz az ANSYS hálógenerálója.

A megoldó 6-nál nagyobb oldalszámú (poliéder) elemeket is képes kezelni. Poliéder elemek nem hálógeneráláskor, hanem a megoldóval végzett hálóműveletek során: adaptáláskor, duális háló készítésekor, továbbá nem-konform interfészek összekapcsolásakor jönnek létre. Ez utóbbi művelet különállóan elkészített hálók összekapcsolását és egymáshoz képesti elcsúsztatását teszi lehetővé speciális peremfeltételi zónák mentén.

Általában nem az egyenközű numerikus háló szolgáltatja a leghatékonyabb numerikus megoldást. Azokon a helyeken kell sűríteni a hálót, ahol a megoldásban nagy gradiensek várhatók, tehát már hálózáskor tekintettel kell lennünk a várható áramkép egyes sajátosságaira. Ha ilyen ismerettel nem rendelkezünk, célszerű próbahálózást végezni, majd az első futási eredmények tükrében továbbfejleszteni a hálót.

A sűrítést igénylő részek lehetnek pontszerűek, vonalszerűek, vagy rétegszerűek. Az elemtípust és a sűrítés módszerét ettől függően kell megválasztani, figyelembe véve a sűrítés anizotrópiáját.

A negatív nyomáscsúcsok jelenléte miatt sűrítésre lehet szükség a szilárd felületek erősen görbült részeinél főként, ha az áramlás követi a szilárd test vonalát (azaz nem válik le a határréteg). Ezt a szempontot az ANSYS hálógeneráló szoftvere automatikusan is képes figyelembe venni (Advanced Sizing Function).

Az átlagos hálómérethez képes szűk hézagok esetében általában azt szeretnénk elérni, hogy a modell pontosan szolgáltassa a hézagon átáramló térfogatáram értékét, mely a globális áramképet jelentősen befolyásolhatja. Ilyen réseket találunk például áramlástechnikai gépekben a lapátok és a ház között: a lapátrésben átáramló folyadék leválasztja a határréteget a lapát szívott oldalán ezzel jelentősen módosítva a gép hatásfokát és jelleggörbéjét. Amennyiben a résben turbulens áramlás is kialakulhat, célszerű legalább 4 réteg cellát alkalmazni, lamináris áramlás esetében akár 3 réteg is elegendő lehet a résáram megfelelő pontosságú számításához.

Turbulens áramlásban a fal melletti cellákban a leíró egyenletek közelítése helyett félempirikus kiegészítő modellek alkalmazása szokásos, (ld. falfüggvények „A turbulencia és modellezése” c fejezetben,) ezért például 4 cellaréteg esetében a tényleges numerikus módszer csak 2 rétegben működik.

Az áramlási sebesség a falon, a fal sebességével tekinthető azonosnak (tapadás törvénye). A zavartalan áramlás és a fal közötti határréteg vastagságát az áramlásra jellemző Reynold-szám határozza meg: Re növekedtével a sebességváltozás egyre rohamosabb a falnál. Turbulens falfüggvények alkalmazása esetében a falfüggvény fajtája határozza meg a fa melletti cella falra merőleges maximális (továbbá esetleg minimális) méretét.

A falra merőleges irányú sűrítést a fenti példában prizmatikus elemekkel értük el. E hálótípus előnyeit: az anizotróp (csak falra merőleges irányú) sűrítés és a háló áramvonalasításának lehetőségeit a továbbiakban részletezzük.

Nyírórétegnek tekintjük azokat a rétegeket az áramlási térben, ahol a sebesség réteggel párhuzamos komponense jelentősen eltér a réteg két oldalán. Ilyen réteg a határréteg leválásával jöhet létre, pl. tompa testek mögött. A fali hálóhoz hasonlóan a nyírórétegek is anizotróp sűrítést igényelnek, továbbá áramlás irányú sűrítés is szükséges a nyíróréteg elején, a turbulens jellemzők gyors változása miatt. Meg kell jegyeznünk, hogy a nyírórétegek egyedi felbontására bonyolult geometriájú gyakorlati esetekben (például egy városrész épületei körüli külső áramlás vagy egy gépjármű motorház belső áramlásának modellezésekor) nincs lehetőség, ilyenkor egyenletes sűrű hálót szokás létrehozni a szilárd testek tágabb környezetében.

Egy háromszög háló is lehet a fenti értelemben ortogonális. Ilyenkor a felülettel határos cellákban tárolt mezőváltozók különbségét a középpontok távolságával osztva pontosan számítható a konduktív fluxus felületre merőleges komponense, mely éppen a cellafelületi integrálok (lásd 4. dia utolsó sora) számításához szükséges komponens.

A háló ortogonalitásának fenti mértéke nem cellát, hanem cellapárt vagy cellafelületet jellemez, ezért nehezen kiértékelhető és megjeleníthető. Emiatt a gyakorlatban a háló torzulását legtöbbször a skewness paraméterrel értékeljük, amely az elem belső szögei alapján van meghatározva.

A háló minőségére vonatkozó elemzéseket a hálógeneráló programban a háló paraméterlapján a „Statistics” paraméterek között a „Mesh Metric” kiválasztásával végezhetjük. Az egyes minőségi osztályokba tartozó elemeket a diagram oszlopaira kattintva jeleníthetjük meg. A kritikus cellák alakjából és helyéből általában sejthető a probléma oka is.

A háló torzulásának okai lehetnek a hálóméret gyors változása, rövid élek vagy hegyes felületek jelenléte a geometriában, továbbá a szűk rések vagy erősen tagolt geometriai modellek viszonylag durva hálóval történő felbontása. Egyes esetekben a cellák torzulása csak egy-két pontban jelentkezik. Ilyenkor célszerű megpróbálkozni a hálóméretek kismértékű megváltoztatásával. Szükség lehet a geometriai modell egyszerűsítése is (CAD Clean-up) melynek lehetséges módjait a későbbiekben részletezzük.

A fluxusok numerikus közelítésének pontosságát (rendjét) az határozza meg, hogy a megoldás diszkrét közelítésének hibája a cellaközéppontok közötti távolság hányadik hatványával arányos. Magasabb rendű sémák alkalmazása esetén a háló sűrítésével a hibák gyorsabban csökkennek feltéve, hogy a hálóméret csak kevéssé változik a szomszédos cellák között, tehát a hálóméret eléggé „sima”.

A hirtelen méretváltozás problémája falak és nyírórétegek hálózásakor szinte minden esetben fellép. Kompromisszumot kell keresnünk a hálóméret simasága és a háló elemszámának csökkentése között.

E példában egy passzív megmaradó mennyiség (pl. egy kis koncentrációjú szennyező) transzportját vizsgáljuk a hálóvonalakhoz képest ferde irányban. A kezdeti háló felbontását egymást követően háromszor megduplázzuk. A kék, zöld és piros színek 0%, 50%, és 100% értéket jelentenek. Látható, hogy (az alapértelmezett) First Order Upwinding módszer alkalmazása esetén a csóva elfogadhatatlan mértékben elmosódik. Ez a numerikus diffúzió okozza általában a térbeli diszkretizálásból eredő legjelentősebb hibát. A numerikus diffúzió mértéke jelentősen meghaladhatja a leíró egyenletekbe foglalt fizikai diffúzió intenzitását. Hasonló probléma merül fel minden transzportegyenletben, ezért a numerikus modellek túlbecsülik a viszkozitás és a hővezetés intenzitását is. Second Order Upwinding séma alkalmazásával a hiba igen nagymértékben csökkenthető.

A numerikus sémák sajátosságaival kapcsolatban ajánlható szakirodalmi forrás: [Hirsch, 1988]

Ha a fenti példában a csóva vízszintes irányú lett volna, akkor a numerikus diffúzió egyáltalán nem lépett volna fel még First Order Upwinding sáma alkalmazása esetén sem.

Fontos lehet a háló áramvonalasítása lekerekített testek esetében, ahol a határréteg leválásának helyét – így a test ellenállását is – a határréteg által közvetített csúsztatófeszültség határozza meg, mivel ez utóbbi jellemző érzékeny a viszkozitási hibára.

Inflációs rétegek beillesztésére az ANSYS hálózójában speciális eszköz található.

Az inflációs réteg elemei – a fali háló típusától függően – prizma vagy hexa elemek lehetnek. A inflációs réteg méreteit megadhatjuk a rétegek számával, a növekedési rátával, továbbá vagy a fali réteg magasságával, vagy a teljes inflációs réteg magasságával, vagy a belső hálóba való sima átmenet előírásával.

Akkor áll fenn a sima átmenet a belső tér hálójába, ha az inflációs réteg legfelső celláinak középpontja ugyanakkora távolságra van az inflációs réteg határától, mint a belső (a fenti példában háromszög) háló legalsó elemeinek középpontja.

Nem mindig tudják a hálózó programok folytonossá tenni az inflációs réteget a határfelület éles sarkainál, továbbá problémát okozhat az inflációs réteg kialakításában, ha a háló túlságosan durva a geometriai modell tagoltságához képest. Ilyen esetben a háló sűrítésével vagy geometriai modell egyszerűsítésével segíthetjük a hálógeneráló program munkáját.

Struktúrált háló alatt azt értjük, ha a háló tégla topológiával rendelkezik, azaz cellasorokra, oszlopokra és rétegekre bontható. Blokkstruktúrát háló esetében ez az egyes blokkokra igaz. A térfogati háló sűrűsége az egyes blokkok éleinek alkalmas felosztásával szabályozható.

Sajnos jó minőségű hexa háló ma még bonyolultabb geometriák esetében nem készíthető automatikus módszerekkel. A tartomány alkalmas feldarabolásáról a felhasználónak kell gondoskodnia, ami meglehetősen idő- és munkaigényes. Főként az okoz nehézséget, hogy a szomszédos blokkok határfelületein a felosztásnak egyezni kell. Megéri az erőfeszítést, ha nagy pontosság elérése a cél, ugyanis ezzel a hálózási módszerrel áramvonalasíthatjuk a hálót és az irányonkénti (anizotróp) hálósűrítéssel lényegesen nagyobb felbontást érhetünk el adott cellaszám mellett.

A tetra háló fő előnye, hogy elkészítése lényegesen kevesebb manuális munkát igényel, emellett a háló sűrűsége méretfüggvényekkel egyszerűen szabályozható.

A tetra háló jobb adaptálhatósága (azaz a megoldáshoz igazodó, utólagos lokális sűríthetősége) és cellatorzulásra való viszonylagos érzéketlensége deformálódó mozgóhálós modellek készítését is lehetővé teszi komplex mozgást végző testek körül.

A tetra hálók hátránya, hogy viszonylag izotróp felbontást igényelnek, ezért például nem tudjuk kihasználni, hogy egy csatornaáramlásban a mezőváltozók a csatorna tengelye irányában sokkal lassabban változnak, így ebben az irányban sokkal durvább felbontás is elegendő lenne. Ugyancsak korlátozást jelent, hogy a jelenleg elérhető hálózó eszközökkel a tetra hálókat nem tudjuk áramvonalasítani.

A tetra cellák poliéderré alakítását leginkább erősen torzult részeken a háló minőségének javítására célszerű alkalmazni.

Minden adaptált hexa cellából 8 kisebb cella keletkezik, ezért óvatosan kell eljárni.

ANSYS-FLUENT-ben az adaptálás visszafordítható, tehát az utólag beiktatott extra csomópontok eltávolításával vissza lehet állítani az eredeti hálót. Az adaptálás nem csak a felhasználó által megadott térrészekben végezhető, hanem megadhatunk összetett adaptálási kritériumokat is, például a mezőváltozók gradiensére vonatkozó határokat, ezért a háló időben változó megoldáshoz is alkalmazkodhat, például mozgó nyíróréteghez vagy lökéshullámhoz.

A hálózási módszert ANSYS hálózó programban Method Control beszúrásával szabályozhatjuk. Egyes térfogatokra (body-k ra) előírhatjuk a megfelelő egyedi hálózási módszert.

Blokkstruktúrált hálót a geometria alkalmas feldarabolását követően sweep módszerrel lehet létrehozni. Ilyen esetben az élek sűrítési módjának megadásával (Edge Sizing) alakíthatjuk ki a kívánt térfogati hálót.

Több test hálózása esetén a Workbench Mesher először a Sweep és Multi Zone módszerrel hálózható testekkel kezdi. Az többi térrész esetében a Patch Conforming tetra háló az alapértelmezett. A testek különállóan is hálózhatók, így a hálózás sorrendjét is meghatározhatja a felhasználó.

A Patch Conforming és a Pach Independent tetra hálózók közül az utóbbi robusztusabban működik, annak köszönhetően, hogy az azonos peremfeltételi zónához (Named Selection) tartozó felületek közötti határvonalakra ez a módszer nincs tekintettel. E tulajdonságának köszönhetően a kontúrfelület élei általában nem határozott élként, hanem kissé töredezett formában jelennek meg a numerikus hálón.

A mérnöki gyakorlatban sok esetben szükséges rövid idő alatt összetett rendszerekre vonatkozó eredményt produkálni. Erre adnak megoldást az automatikus Assembly Meshing (öszeállítás hálózó) módszerek, melyek – figyelembe véve a felhasználó által előírt sűrítési sémákat és inflációs rétegeket – általában elfogadható minőségű hálót képesek létrehozni. Megjegyzendő, hogy az automatikus hálózó módszerek jellemzően jóval nagyobb cellaszám alkalmazásával képesek azonos pontosságot biztosítani, mint a szakszerűen optimalizált hálók, ezért a manuális munka csökkenése mellett a szimulációs kapacitásigény növekedésével is számolni kell.

Sok esetben célszerű a geometriai modell előkészítésekor (Design Modeller-ben) olyan metszéseket alkalmazni, melyek a tartomány minél nagyobb részében hengerszerű, eltolási szimmetriával rendelkező testeket hoz létre. Ezek a térrészek Sweep vagy Multi Zone módszerrel hálózhatók, a tartomány többi részén pedig valamelyik tetra hálózó vagy Hex Dominant hálózó módszer használható.

A rövid élek és keskeny felületek jelenléte torzult cellákat eredményez. A geometriai modellből célszerű eltávolítani minden olyan részletet, amely a cellák méreténél kisebb.

Virtuális topológia alkalmazása esetén a felhasználó manuálisan összeolvaszthat egyes határfelületeket és éleket. A Pinch eszköz az egyszerűsítéseket egy megadott minimális méret figyelembevételével a hálón végzi el.

A háló méretet előírhatunk térfogatokra, felületekre, élekre vagy pontokra. A méret lokális előírását az alapháló (globális) méretéhez képesti sűrítésre szokás alkalmazni. Pont körüli sűrítéshez megadható a befolyásolt tartomány (Sphere of Influence) sugara. Élek méretezése esetében a felbontás változhat az él mentén: sűrűsödhet bármelyik végpont, vagy az él középpontja felé.

Inflációs zóna létrehozásakor ki kell választanunk a testet és azon határfelületeit, ahol inflációs réteget kívánunk elhelyezni. Célszerű elkerülni, hogy az inflációs réteg a hálózott térrész belsejében érjen véget, tehát törekednünk arra, hogy az réteg vége a határfelületre essenek.

Szintén a hálózás előkészítéseként szokás (Named Selection-ként kijelölve) nevesíteni a geometriai modell egyes testeit, egyes határfelületeket és belső felületeket. A nevesített zónákon később térfogati forrásokat, peremfeltételeket vagy belső szakadási feltételeket alakíthatunk ki, továbbá felhasználhatjuk azokat az eredmények kiértékelésekor. A nevesített felületek kontúrélet a Patch Independent tetra hálózó és az Assembly hálózó módszerek is figyelembe veszik, azokra háló csomópontokat helyeznek, egyéb élek esetében ez nem szükségszerű.

Kellemetlen hibákhoz vezet a Named Selection-ként kiválasztott felületek utólagos módosítása, ha már megkezdtük a modellezést FLUENT-ben, mivel a FLUENT a peremfeltételi beállításokat konkrét azonosítóval rendelkező peremfeltételi zónákhoz rendeli hozzá, melyek ilyenkor megváltoznak. E probléma elkerülésére a peremfeltételi zónák módosítását követően célszerű a Workbench-ben a Setup objektumra jobb gombbal, majd a Reset menüpontra kattintva törölni a modelladatbázist. Természetesen ilyenkor a FLUENT-es beállításokat meg kell ismételni.

Deformálódó tartományt a perempontok sebességének előírásával adhatunk meg. A belső csomópontok mozgatását a FLUENT automatikusan elvégzi, erre három módszer alkalmazható:

a) Struktúrált hexa háló esetén rétegek eltávolítás (pl. dugattyús gépek szimulációja esetén);

b) A belső háló simítása rugó modell alapján (pl. az ábrán látható változó mélységű víztároló medence modellezéséhez);

c) Lokális újrahálózással a torzult részeken. E módszer a rugó modellel kombinálható is (ld. fenti pillangó szelep példa).

A deformálódó hálók lehetővé teszik folyadék-szilárd kölcsönhatás (FSI) modellek felépítését az áramlástani megoldó és valamilyen mechanikai megoldó összekapcsolásával. Merev test szerű mozgás – például forgó szeleptest vagy egy szabadon zuhanó test – modellezéséhez az ANSYS-FLUENT beépített megoldóval rendelkezik, összetettebb problémák – például szívbillentyű vagy lengő hídszerkezet – modellezése a FLUENT és az ANSYS mechanikai megoldó Workbench-ben történő összekapcsolásával lehetséges. Kapcsolt modellekben az áramlástani megoldó a határfelületi erőket, a mechanikai megoldó pedig a felület elmozdulást szolgáltatja.